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Bsheで、編集可能なタグを生成するのに「contenteditable=true」を属性にセットすることで実現しているのですが
IEの場合、このタグのinnerHTMLに対して、

document.getElementById(elementId).innerHTML = html;

のように、javascriptでinnerHTMLを書き換えると、編集可能な状態が解除されてしまう問題に遭遇。
firefoxなどでは特に問題は出ないようです。
調べた結果

document.getElementById(elementId).innerHTML = html;
document.getElementById(elementId).focus();

のように、javascriptでinnerHTMLを書き換えた後に、forcus()を呼び出してあげると問題がないことがわかりました。